如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△，连结、．若∠ACB=30°，AB=2， =x，四边形的面积为S.
（1）线段的长度最小值是_____，此时x=" _____"
（2）当x为何时，四边形是菱形？并说明理由；
(3)求S与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象