如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△
，连结
、
．若∠ACB=30°，AB=2，
=x，四边形
的面积为S.
（1）线段的长度最小值是_____，此时x=" _____"
（2）当x为何时，四边形是菱形？并说明理由；
(3)求S与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象
在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表：
| 分数 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
|
| 人数 |
二⑴班 |
3 |
5 |
16 |
3 |
11 |
12 |
| 二⑵班 |
2 |
5 |
11 |
12 |
13 |
7 |
请根据表格提供的信息回答下列问题：
⑴二⑴班平均成绩为_________分，二⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？
⑵二⑴班众数为________分，二⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？____________________。
⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？
如图，有一长方形的地，长为
米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米，试求的值。
如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在
轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R．
①求证：PB＝PS；
②判断△SBR的形状；
③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．
某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
| 年度 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
| 投入技改资金z(万元) |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
| 产品成本，(万元／件) |
7.2 |
6 |
4.5 |
4 |
(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?
②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?
BE，垂足为M，AM交BD于点F．
粤公网安备 44130202000953号