某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为400万元,铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x2+x万元.设余下工程的总费用为y万元.(1)试将y表示成x的函数;(2)需要修建多少个增压站才能使y最小,其最小值为多少?
已知p:|1-2x|≤5,q:x2-4x+4-9m2≤0(m>0).若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=的定义域为集合A,函数g(x)=lg(-x2+2x+m)的定义域为集合B. (1)当m=3时,求A∩(∁RB); (2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.
已知矩阵A=,B=,求矩阵A-1B.
设矩阵M=. (1)求矩阵M的逆矩阵M-1; (2)求矩阵M的特征值.
已知直线l:ax+y=1在矩阵A=对应的变换作用下变为直线l′x+by=1. (1)求实数a,b的值; (2)若点P(x0,y0)在直线l上,且A=,求点P的坐标.