解不等式:|x-1|>.
已知抛物线过点.(I)求抛物线的方程;(II)已知圆心在轴上的圆过点,且圆在点的切线恰是抛物线在点的切线,求圆的方程;(Ⅲ)如图,点为轴上一点,点是点关于原点的对称点,过点作一条直线与抛物线交于两点,若,证明: .
小王需不定期地在某超市购买同一品种的大米.现有甲、乙两种不同的采购策略,策略甲:每次购买大米的数量一定;策略乙:每次购买大米的钱数一定.若以(元)和(元)分别记小王先后两次买米时,该品种大米的单价,请问:仅这两次买米而言,甲、乙两种购买方式,从平均单价考虑,哪种比较合算?请进行探讨,并给出探讨过程.
几何体的三视图如图,与交于点,分别是直线的中点, (I)面; (II)面; (Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.
已知函数()在取到极值,(I)写出函数的解析式;(II)若,求的值;(Ⅲ)从区间上的任取一个,若在点处的切线的斜率为,求的概率.
已知椭圆:()的短轴长与焦距相等,且过定点,倾斜角为的直线交椭圆于、两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)确定直线在轴上截距的范围.