设不等式|x－2|<a(a∈N)的解集为A，且∈A，A.(1

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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设不等式|x－2|<a(a∈N^*)的解集为A，且∈A，A.
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

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为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。
（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望。

题型：未知
难度：未知

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在中，为锐角，角所对应的边分别为，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值。

题型：未知
难度：未知

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已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的都满足：
若则的值为( )

A．

B．

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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已知关于 $x$ 的函数 $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + b x^{2} + c x + b c$ ，其导函数为 $f^{+} (x)$ 。令 $g (x) = |f^{+} (x)|$ ，记函数 $g (x)$ 在区间[-1、1]上的最大值为 $M$ .

（Ⅰ）如果函数 $f (x)$ 在 $x = 1$ 处有极值- $\frac{4}{3}$ ，试确定 $b, c$ 的值；
（Ⅱ）若 $|b| > 1$ ，证明对任意的 $c$ ，都有 $M > 2$ ；
（Ⅲ）若 $M \geq K$ 对任意的 $b, c$ 恒成立，试求 $k$ 的最大值。

题型：未知
难度：未知

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围建一个面积为 $360$ $m^{2}$ 的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 $2 m$ 的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元 $/ m$ ,新墙的造价为180元 $/ m$ ,设利用的旧墙的长度为 $x$ (单位：元).

（Ⅰ）将 $y$ 表示为 $x$ 的函数；
（Ⅱ）试确定 $x$ ,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.

题型：未知
难度：未知

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