已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a4a5=55,a3+a6=16(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式:an-1=,an=(为正整数),设数列{bn}的前项和,cn=(an+19)(Sn+50),数列{cn}前n项和为Tn,求Tn的最小值
已知函数(为自然对数的底数). (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,若对任意的恒成立,求实数的值; (Ⅲ)求证:.
已知是关于的方程的根, 证明:(Ⅰ);(Ⅱ).
如图,山顶有一座石塔,已知石塔的高度为. (Ⅰ)若以为观测点,在塔顶处测得地面上一点的俯角为,在塔底处测得处的俯角为,用表示山的高度; (Ⅱ)若将观测点选在地面的直线上,其中是塔顶在地面上的射影.已知石塔高度,当观测点在上满足时看的视角(即)最大,求山的高度.
如图,在直三棱柱中,底面△为等腰直角三角形,,为棱上一点,且平面⊥平面. (Ⅰ)求证:为棱的中点;(Ⅱ)为何值时,二面角的平面角为.
设等差数列的前项和为,满足:.递增的等比数列前项和为,满足:. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设数列对,均有成立,求.