如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中点。
(1)求证：AC⊥平面BDE；
(2)若直线PA与平面PBC所成角为30°，求二面角P-AD-C的正切值；
(3)求证：直线PA与平面PBD所成的角φ为定值，并求sinφ值。
相关试题
已知函数
，函数
的最小值为
。
（1）求的表达式。
（2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：
① m>n>3;
② 当的定义域为[m,n]时,值域为
若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由。
某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：
| 可以享受折扣优惠金额 |
折扣率 |
| 不超过500元的部分 |
5 ℅ |
| 超过500元的部分 |
10 ℅ |
某人在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元.
（1）写出y关于x的解析式. (2) 若y=30，求此人购物实际所付金额。
，若函数
满足
=-
, 求使得
＜
的x的取值范围．
，
(2) 若
，求a的取值范围.相关知识点
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