已知等差数列的首项,公差,数列是等比数列,且.(1)求数列和的通项公式;(2)设数列对任意正整数n,均有成立,求的值.
(本题共2小题,满分14分。第1小题满分6分,第2小题满分8分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为千米/小时;当车流密度不超过辆/千米时,车流速度为千米/小时,研究表明;当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1)求函数的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某一点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
(本题共2小题,满分14分。第1小题满分7分,第2小题满分7分)定义:,若已知函数(且)满足.(1)解不等式:;(2)若对于任意正实数恒成立,求实数的取值范围.
(本题共2小题,满分12分。第1小题满分6分,第2小题满分6分)已知复数,(),且.(1)设=,求的最小正周期和单调递增区间.(2)当时,求函数的值域.
已知函数⑴试就实数的不同取值,写出该函数的单调递增区间;⑵已知当时,函数在上单调递减,在上单调递增,求的值并写出函数的解析式; ⑶若函数在区间内有反函数,试求出实数的取值范围。
我国加入WTO时,据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似满足(其中,为关税的税率,且,为市场价格,、为正常数),当时,市场供应量曲线如图:⑴根据图象求的值;⑵记市场需求量为,它近似满足,当时,市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价时,求税率的最小值。