已知等差数列的首项,公差,数列是等比数列,且.(1)求数列和的通项公式;(2)设数列对任意正整数n,均有成立,求的值.
已知的图象关于坐标原点对称。(1)求的值,并求出函数的零点;(2)若函数在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围;(3)设,已知的反函数=,若不等式在上恒成立,求满足条件的最小整数k的值。
已知函数定义在(―1,1)上,对于任意的,有,且当时,。(1)验证函数是否满足这些条件;(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性,并加以证明;(3)若,求方程的解。
为了绿化城市,准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大?
已知定义域为,值域为[-5,1],求实数的值。
正三角形ABC的边长为1,且,求的值。