(本小题12分)已知等10所高校举行的自主招生考试,某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.(Ⅰ)如果该同学10所高校的考试都参加,试求恰有2所通过的概率;(Ⅱ)假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元,该同学决定按顺序参加考试,一旦通过某所高校的考试,就不再参加其它高校的考试,试求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.
已知函数,若直线是函数图象的一条切线. (1)求函数的解析式; (2)若函数图象上的两点、的横坐标依次为2和4,为坐标原点,求△的面积.
已知. (1)求的值; (2)求的值.
已知集合集合. (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
已知数列满足(为常数,) (1)当时,求; (2)当时,求的值; (3)问:使恒成立的常数是否存在?并证明你的结论.
已知数列的前项和。 (1)求数列的通项公式; (2)求的最大或最小值.