某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试,学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.(1)若在该样本中,数学成绩优秀率为30%,求a,b的值;(2)若样本中,求在地理成绩及格的学生中,数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.
已知射线和点,试在上求一点使得所在直线和,直线在第一象限围成的三角形面积达到最小值,并写出此时直线的方程。
已知、、分别是的三个内角、、所对的边, (Ⅰ)若面积求、的值; (Ⅱ)若,且,试判断的形状.
解关于x的不等式>1 (a≠1).
(本小题满分12分) 设各项为正的数列的前项和为且满足: (Ⅰ)求 (Ⅱ)求 (Ⅲ)设且求证:
(本小题满分12分) 已知椭圆的左、右顶点分别为曲线是以椭圆中心为顶点,为焦点的抛物线. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)直线与曲线交于不同的两点当时,求直线的倾斜角的取值范围.