(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件:①对任意实数均有成立;②;③当时,都有成立。(1)求,的值;(2)求证:为上的增函数(3)求解关于的不等式.
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a,点M在边 BC上,△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形。 (Ⅰ)求证点M为边BC的中点; (Ⅱ)求点C到平面AMC1的距离; (Ⅲ)求二面角M—AC1—C的大小。
已知函数 (I)求函数的最小值和最小正周期; (II)设△的内角对边分别为,且,若与共线,求的值.
已知函数.() (1)若在区间上单调递增,求实数的取值范围; (2)若在区间上,函数的图象恒在曲线下方,求的取值范围.
已知递增等差数列满足:,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)若不等式对任意恒成立,试猜想出实数的最小值,并证明.
已知函数. (1)求在区间上的最大值; (2)若函数在区间上存在递减区间,求实数m的取值范围.