已知函数y=f(x)是定义在区间[-,]上的偶函数,且x∈[0,]时,f(x)=-x2-x+5.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值.
在中,角对边分别是,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,的面积为;求.
已知等比数列为递增数列,且,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)令,不等式的解集为,求所有的和.
已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.求在区间上零点的个数.
已知(1)求函数在上的最小值;(2)对一切恒成立,求实数的取值范围;(3)证明:对一切,都有成立.
已知椭圆经过点,离心率为,过点的直线与椭圆交于不同的两点.(1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围.