(本题满分12分)设集合A=,集合B={x|x<-1或x>5},分别就下列条件求实数a的取值范围(1)A∩B≠,(2)A∩B=A.
(本小题满分13分) 在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,是动点,且直线与的斜率之积等于.(1)求动点的轨迹方程;(2)设直线和与直线分别交于两点,问:是否存在点使得与的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)某同学用“五点法”画函数()在某一个周期内的图像时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请求出上表中的的值,并写出函数的解析式;(2)将的图像向右平移个单位得到函数的图像,若函数在区间()上的图像的最高点和最低点分别为,求向量与夹角的大小.
(本小题满分13分)甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制,每场必须分出胜负,场与场之间互不影响,只要有一队获胜4场就结束比赛.现已比赛了4场,且甲篮球队胜3场.已知甲球队第5,6场获胜的概率均为,但由于体力原因,第7场获胜的概率为. (1)求甲队分别以,获胜的概率;(2)设X表示决出冠军时比赛的场数,求X的分布列及数学期望.
(本小题满分10分)设不等式的解集为, 且.(Ⅰ)试比较与的大小;(Ⅱ)设表示数集中的最大数, 且, 求的范围.
(本小题满分10分)已知直线l的参数方程是 (t是参数),圆C的极坐标方程为.(Ⅰ)求圆心C的直角坐标;(Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.