如图，在四面体中，平面，．是的中点，是的中点，点在线段上，且．
（1）证明：平面；
（2）若二面角的大小为60°，求的大小．
相关试题
（本小题满分14分）已知函数
，其中常数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意
恒成立；
（Ⅲ）对于函数
图象上的不同两点
，如果在函数图象上存在点
（其中
）,使得在点M处的切线
∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当
，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
试问：当
时，对于函数图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．
（本小题满分12分）已知椭圆
：
（
）的长半轴长为2，离心率为
，左右焦点分别为
，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于
，
两点，与以
，
为直径的圆交于
，
两点，且满足
，求直线
的方程．
中，
为矩形，平面
平面
，问当
为何值时，四棱锥（本小题满分12分）根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：
| 社团 |
街舞 |
围棋 |
武术 |
| 人数 |
320 |
240 |
200 |
社团抽取的同学8人。
（Ⅰ） 求
的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；
（Ⅱ）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。
中，
，且点
在函数
的图象上
,数列
是各项都为正数的等比数列，且
.
满足
，记数列
,求
的值.相关知识点
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