已知函数
(a是常数，a∈R)
（1）当a=1时求不等式
的解集．
（2）如果函数
恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
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中，
,
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
；
是线段
上的一动点，问点E在何位置时，二面角
的余弦值为
．（本小题满分12分）某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（Ⅰ）求该同学被淘汰的概率；
（Ⅱ）该同学在选拔中回答问题的个数记为
，求随机变量的分布列与数学期望．
的前
项和为
，首项
，且对于任意
都有
．
，且数列
的前
，求证：
中，
．
；（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
的解集为
，求实数
的值；
且
时，解关于
的不等式
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