如图,四边形ABCD是平行四边形,M、N是对角线BD上的两点,且BM=DN. 求证:四边形AMCN是平行四边形.
如图,在直角坐标系中,直线 y= kx+1( k≠0)与双曲线 y = 2 x ( x > 0 ) 相交于点 P(1, m).
(1)求 k的值;
(2)若点 Q与点 P关于直线 y= x成轴对称,则点 Q的坐标是 Q( );
(3)若过 P、 Q二点的抛物线与 y轴的交点为 N 0 , 5 3 ,求该抛物线的函数解析式,并求出抛物线的对称轴方程.
某学校准备开展"阳光体育活动",决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:
(1)这次活动一共调查了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度;
(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人.
如图,Rt△ ABC中,∠ B=30°,∠ ACB=90°, CD⊥ AB交 AB于 D,以 CD为较短的直角边向△ CDB的同侧作Rt△ DEC,满足∠ E=30°,∠ DCE=90°,再用同样的方法作Rt△ FGC,∠ FCG=90°,继续用同样的方法作Rt△ HIC,∠ HCI=90°.若 AC= a,求 CI的长.
某工程队修建一条长1200 m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.
(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米?
(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?
如图,已知△ ABC中, D为 AB的中点.
(1)请用尺规作图法作边 AC的中点 E,并连接 DE(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,若 DE=4,求 BC的长.