某学校准备开展"阳光体育活动",决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:
(1)这次活动一共调查了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度;
(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人.
如图,已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点,与x 轴、y轴分别相交于C、D两点。 (1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式的解集; (2)是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
已知关于x的一元二次方程。 (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时,求k的值。
已知关于x、y的方程组的解满足不等式组。求满足条件的m的整数值。
如图,AB是⊙O的直径,经过圆上点D的直线CD恰∠ADC=∠B。 (1)求证:直线CD是⊙O的的切线; (2)过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E,且AB=,BD=2,求线段AE的长。
如图,山顶有一铁塔AB的高度为20米,为测量山的高度BC,在山脚D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为600和450。求山的高度BC(结果保留根号)。