八(1)班同学分成甲、乙两组,开展“社会主义核心价值观”知识竞赛,满分5分,得分均为整数,小马虎根据竞赛成绩,绘制了分组成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图,经确认,扇形统计图是正确的,条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误.
(1)甲组同学成绩的平均数是 ,中位数是 ,众数是 ;
(2)指出条形统计图中存在的错误,并求出正确值.
如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.(1)求证:CA是圆的切线;(2)若点E是BC上一点,已知EC=4,∠ABC=32°,∠AEC=67°,求圆的直径BC的长.(精确到1)
为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整;(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
在的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示,在中,,且点的坐标为.(1)画出向左平移3个单位后的,写出点的坐标;(2)画出绕点顺时针旋转后的,并求点旋转到点时,点经过的路线长(结果保留)
解方程:
(1)计算:(2)化简:.