八(1)班同学分成甲、乙两组,开展“社会主义核心价值观”知识竞赛,满分5分,得分均为整数,小马虎根据竞赛成绩,绘制了分组成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图,经确认,扇形统计图是正确的,条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误.
(1)甲组同学成绩的平均数是 ,中位数是 ,众数是 ;
(2)指出条形统计图中存在的错误,并求出正确值.
(本题6分)已知关于的方程. (1)如果此方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)在(1)中,若m为符合条件的最大整数,求此时方程的根.
(本小题满分6分) 如图,在8×11的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在小正方形的顶点处.(1)画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△;(2)求点B运动到点B′所经过的路径的长.
(本小题满分6分) 如图,某人在点A处测量树高,点A到树的距离AD为21米,将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面,此时,观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C,求此树CD的高.
(本题6分)如图,在中,,在边上取一点,使,过作交于,.求的长.
(本题5分)如图,B是AC上一点,AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°. 求证:△ABD∽△CEB.