当时,求的值。
甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船会合,于是甲船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变,求:(1)港口A与小岛C之间的距离;(2)甲轮船后来的速度.
已知:如图在平行四边形ABCD中,过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F.(1)观察图形并找出一对全等三角形:△ ≌△ ,请加以证明;(2)在(1)中你所找出的一对全等三角形,其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到?
我市某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查,抽取了部分学生的数学成绩(分数为整数)进行统计,绘制成频率分布直方图.如下图,已知从左到右五个小组的频数是之比依次是6:7:11:4:2,第五小组的频数是40.(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)若72分以上(含72分)为及格,96分以上(含96分)为优秀,那么抽取的学生中,及格的人数、优秀的人数各占所抽取的学生数的百分之多少?(3)根据(2)的结论,该区所有参加市模拟考试的学生,及格人数、优秀人数各约是多少人?
先化简,再求值:,其中a=2﹣.
如图,经过原点的抛物线y=-x2+bx(b>2)与x轴的另一交点为A,过点P(1,)作直线PN⊥x轴于点N,交抛物线于点B.点B关于抛物线对称轴的对称点为C.连结CB,CP.(1)当b=4时,求点A的坐标及BC的长;(2)连结CA,求b的适当的值,使得CA⊥CP;(3)当b=6时,如图2,将△CBP绕着点C按逆时针方向旋转,得到△CB′P′,CP与抛物线对称轴的交点为E,点M为线段B′P′(包含端点)上任意一点,请直接写出线段EM长度的取值范围.