用※定义一种新运算:对于任意实数 m 和 n ,规定 m ※ n = m 2 n - mn - 3 n ,如:1※ 2 = 1 2 × 2 - 1 × 2 - 3 × 2 = - 6 .
(1)求 ( - 2 ) ※ 3 ;
(2)若3※ m ⩾ - 6 ,求 m 的取值范围,并在所给的数轴上表示出解集.
(11·珠海)阅读材料:
(11·珠海)如图,将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕 点B顺时针旋转得△A1BC1,使得C点落在AB的延长线上的点C1处,连结AA1. (1)写出旋转角的度数; (2)求证:∠A1AC=∠C1.
(11·珠海)如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点, 边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度.把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后 得△AA1B. (1)求以A为顶点,且经过点B1的抛物线的解析式; (2)若(1)中的抛物线与OB交于点C,与y轴交于点D,求点D、C的坐标.
(11·珠海)(本题满分7分)某校为庆祝国庆节举办游园活动,小军来到摸球 兑奖活动场地,李老师对小军说:“这里有A、B两个盒子,里面都装有一些乒乓球,你只 能选择在其中一只盒子中摸球.”获将规则如下:在A盒中有白色乒乓球4个,红色乒乓球 2个,一人只能摸一次且一次摸出一个球,若为红球则可获得玩具熊一个,否则不得奖;在B盒中有白色乒乓球2个,红色乒乓球2个,一人只能摸一次且一次摸出两个球,若两球均 为红球则可获得玩具熊一个,否则不得奖.请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更 大?说明你的理由.
(11·珠海)如图,在鱼塘两侧有两棵树A、B,小华要测量此 两树之间的距离.他在距A树30 m的C处测得∠ACB=30°,又在B处测得∠ABC=120°.求A、B两树之间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据: