某一中学位于东西方向的一条路上,一天我们学校的李老师出校门去家访,他先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向东走200米到刚刚家,请问: 聪聪家与刚刚家相距多远?如果把这条路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们家与学校的大概位置(数轴上50米表示单位1). 聪聪家向西210米所表示的数是多少?你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?
某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目(四项选一项)”调查,对九年级学生随机抽样,并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合统计图解答下列问题: (1)求本次抽样人数有多少人? (2)补全条形统计图; (3)该校九年级共有600名学生,估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人?
如图,在平行四边形 A B C D 中, A B < B C . (1)利用尺规作图,在 B C 边上确定点 E ,使点 E 到边 A B , A D 的距离相等(不写作法,保留作图痕迹); (2)若 B C = 8 , C D = 5 , 则 C E =.
如图所示,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣2,0)、B(4,0),其顶点为D,连接BD,点P是线段BD上的一个动点(不与B、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为E,连接BE. (1)求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标; (2)设P点的坐标为(x,y),△PBE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值; (3)在(2)的条件下,当S取值最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,请直接写出P′点的坐标,并判断点P′是否在该抛物线上.
如图,AB是⊙O的直径,点C是的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH. (1)求证:AC=CD; (2)若OC=,求BH的长.
如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,﹣2),反比例函数的图象经过点C,一次函数的图象经过A、C两点. (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标; (3)若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.