如图,AD是ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,AB=AC.四边形PQRS是正方形。(1)ASR与ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长。
用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形. 用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形,请你试一试,把拼成的四边形分别画在图3、图4的虚框内。
如图,已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE,那么AC与CE有什么关系?写出你的猜想并说明理由。
观察下面的式子:, ,, ,, ,, ,……(1)猜一猜等于什么?(1)猜一猜等于什么?(2)写出的值.
如图,直线AC∥DF,C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法:首先连结CF,再找出CF的中点O,然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互补,而且他还发现BC=EF。以下是他的想法,请你填上根据。小华是这样想的:因为CF和BE相交于点O,根据 得出∠COB=∠EOF;而O是CF的中点,那么CO=FO,又已知 EO=BO, 根据 得出△COB≌△FOE, 根据 得出BC=EF,根据 得出∠BCO=∠F,既然∠BCO=∠F,根据 出AB∥DF,既然AB∥DF,根据 得出∠ACE和∠DEC互补.
化简求值: .