如图,AD是ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,AB=AC.四边形PQRS是正方形。(1)ASR与ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长。
如图,已知⊙O的圆心O在射线PM上,PN切⊙O于Q,PO=20cm,∠P=30°,A、B两点同时从P点出发,点A沿PN方向移动,点B以4cm/s的速度沿PM方向移动,且直线AB始终垂直PN.设运动时间为t秒,求下列问题.(结果保留根号)(1)求PQ的长(2)当t为何值时直线AB与⊙o相切?
一位同学拿了两块45°三角尺△MNK,△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=4.(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为 ,(2)将图(1)中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图(2),此时重叠部分的面积为 , (3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你求此时重叠部分的面积
某小区规划在一块长32米,宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路,使其中两条平行,另一条与之垂直,其余部分种草,草坪的面积为570米2,小路的宽度应是多少?
如图,已知点E在△ABC的边AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于点D,且AD平分∠BAC .求证:AC⊥BC .
先化简,再求值:,其中.