如图,AD是ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,AB=AC.四边形PQRS是正方形。(1)ASR与ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长。
计算:(2a-3b)2(2a+3b)2.
(1)如图1,和都是等边三角形,且三点共线,连接相交于点,求证:. (2)如图2,在中,°,分别以和为边在外部作等边、等边和等边,联结和交于点,下列结论中正确的是 (只填序号即可) ①;②;③°; (3)如图2,在(2)的条件下,求证:.
如图,四边形ABCD与四边形BEFG都是正方形,设AB=a,DE=b(a>b).(1)写出AG的长度(用含字母a、b的代数式表示);(2)观察图形,试用不同的方法表示图形中阴影部分的面积,你能获得相应的一个因式分解公式吗?请将这个公式写出来;(3)如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm,它们的面积相差960cm2.试利用⑵中的公式,求a、b的值.
如图,在四边形中,,是的中点,连接并延长交的延长线于点,点在边上,且.(1)求证:;(2)连接,如果FM=DM,判断与的位置关系,并说明理由.
已知:如图,在△ABC中,∠A=120°,AB=BC,D是BC边的中点,DE⊥AB,DE⊥AC,点E,F为垂足.(1)求、的度数;(2)求证:;(3)求证:是等边三角形.