如图,AD是ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,AB=AC.四边形PQRS是正方形。(1)ASR与ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长。
雅安芦山发生7.0级地震后,某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片,从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具,寄给灾区的小朋友.已知如图,是腰长为4的等腰直角三角形ABC,要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上,且半圆的弧与△ABC的其他两边相切,请作出所有不同方案的示意图,并求出相应半圆的半径(结果保留根号).
如图,广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米,高8米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横截面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽2米,加固后,背水坡EF的坡比i=1:2.(1)求加固后坝底增加的宽度AF的长;(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?
某商场筹集资金12.8万元,一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要,这些空调、彩电可以全部销售,全部销售后利润不少于1.5万元,其中空调、彩电的进价和售价见表格.
设商场计划购进空调x台,空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.(1)试写出y与x的函数关系式;(2)商场有哪几种进货方案可供选择?(3)选择哪种进货方案,商场获利最大?最大利润是多少元?
6月5日是“世界环境日”,广安市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛,赛后整理参赛同学的成绩,将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级,并制成了如下的条形统计图和扇形图(如图1、图2).(1)补全条形统计图.(2)学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛.已知A等中男生有2名,B等中女生有3 名,请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率.
已知反比例函数(k≠0)和一次函数y=x﹣6.(1)若一次函数与反比例函数的图象交于点P(2,m),求m和k的值.(2)当k满足什么条件时,两函数的图象没有交点?