如图,AD是ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,AB=AC.四边形PQRS是正方形。(1)ASR与ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长。
(本小题满分7分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-7、-1、3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2、1、6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用表示取出的卡片上标的数值,把、分别作为点的横坐标、纵坐标.(1)用适当的方法写出点的所有情况; (2)求点落在第三象限的概率.
(本小题满分8分)如图,在平行四边形中,E是AB延长线上的一点,DE交BC于点F.已知,,求△CDF的面积.
(本小题满分7分)近年来随着全国楼市的降温,商品房的价格开始呈现下降趋势,2012年某楼盘平均售价为5000元/平方米,2014年该楼盘平均售价为4050元/平方米.(1)如果该楼盘2013年和2014年楼价平均下降率相同,求该楼价的平均下降率;(2)按照(1)中楼价的下降速度,请你预测该楼盘2015年楼价平均是多少元/平方米?
一出租车油箱的容积为70升,某司机将该车邮箱加满油后,将客人送达340km外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为(单位:km),行驶过程中平均耗油量为(单位:升/km).(1)写出与之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(2)若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地,返程时由于堵车,油耗平均增加了,该车返回出发地是否需要加油?若需要,试求出至少需加多少油,若不需要,请说明理由。
已知,是反比例函数图象上的两点,且,.(1)在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象;(2)求的值及点的坐标;(3)若-4<-1,依据图象写出的取值范围.