如图,AD是ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,AB=AC.四边形PQRS是正方形。(1)ASR与ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长。
在平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E.(1)圆心O到CD的距离是______;(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
某乡镇决定对一段公路进行改造,已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;(2)求两队合做完成这项工程所需的天数。
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=10.用尺规作图作BC边上的高AD(保留作图痕迹,不写作法和证明);求∠BAC的度数.
如图,抛物线y=+3与x轴相交于A、B,与直线y=-x+b相交于B、C,直线y=-x+b与y轴交于点E.(1)求直线BC的表达式;(2)求△ABC的面积;(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动(不与A、B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动.设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积s与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,△MNB的面积最大,最大面积是多少?
在Rt△ABC 中,∠A = 90°,点O在BC上,以点O为圆心,OB长为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,且∠ACD=∠B.(1)试判断直线CD与 ⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若BD︰BO=6︰5,AC=3,求CD的长.