如图,AD是ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,AB=AC.四边形PQRS是正方形。(1)ASR与ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长。
先化简: 并任选一个你喜欢的数a代入求值.
如图,平面上一点P从点出发,沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动,在运动过程中,以OP为对角线的矩形OAPB的边长;过点O且垂直于射线OM的直线与点P同时出发,且与点P沿相同的方向、以相同的速度运动.(1)在点运动过程中,试判断AB与y轴的位置关系,并说明理由.(2)设点与直线L都运动了t秒,求此时的矩形OAPB与直线在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积S(用含t的代数式表示).
(1),请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形.(请你选用下面给出的备用图,把所有不同的分割方法都画出来.只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数)
王大伯要做一张如图1的梯子,梯子共有8级互相平行的踏板,每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度,最下面一级踏板的长度.木工师傅在制作这些踏板时,截取的木板要比踏板长,以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头(如图2所示),以此来固定踏板.现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板(木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求),请问:制作这些踏板,王大伯最少需要买几块这样的木板?请说明理由.(不考虑锯缝的损耗)
小明早晨从家里出发匀速步行去上学,小明的妈妈在小明出发后10分钟,发现小明的数学课本没带,于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明,结果与小明同时到达学校.已知小明在整个上学途中,他出发后t分钟时,他所在的位置与家的距离为s千米,且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-OB所示.(1)试求折线段OA-OB所对应的函数关系式;(2)请解释图中线段AB的实际意义;(3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中,她所在位置与家的距离(千米)与小明出发后的时间(分钟)之间函数关系的图像.(友情提醒:请对画出的图像用数据作适当的标注)