如图,将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比。
解不等式组: ,将其解集在数轴上表示出来,并求不等式组所有整数解的和.
如图,在直角坐标系中,已知点A(,),点B(,1),平移线段AB,使点A落在A1(0,),点B落在点B1,则点B1的坐标为 .
如图1,在,将一块与全等的三角板的直角顶点放在点C上,一直角边与BC重叠.(1)操作1:固定,将三角板沿方向平移,使其直角顶点落在BC的中点M,如图2所示,探究:三角板沿方向平移的距离为___________;(2)操作2:在(1)的情况下,将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度,如图3所示,探究:设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q,观察四边形MPAQ形状的变化,问:四边形MPAQ的面积是否改变,若不变,求其面积;若改变,试说明理由;(3)在(2)的情形下,连PQ,设的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并求x为何值时,y的值是四边形MPAQ的面积的一半,此时,指出四边形MPAQ的形状.
在一块长16m,宽12m的矩形荒地上建造一个花园,要求花轩占地面积为荒地面积的一半,下面分别是小强和小颖的设计方案.(1)你认为小强的结果对吗?请说明理由.(2)请你帮助小颖求出图中的x.(3)你还有其他的设计方案吗?请在图(3)中画出一个与图(1)(2)有共同特点的设计草图,并加以说明.
在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在.(1)试作出以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转后的图形.(2)若点B的坐标为(-4,5),试建立合适的直角坐标系,并写出A、C两点的坐标.(3)作出关于原点对称的图形,并写出三点的坐标.