如图,将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比。
若是的算术平方根,为的立方根,求的立方根;
三角形ABC与三角形A’B’C’在平面直角坐标系中的位置如图. (1)分别写出下列各点的坐标: ; ; ; (2)说明三角形A’B’C’由三角形ABC经过怎样的平移得到 . (3)若点(,)是 三角形ABC内部一点,则平移后三角形A’B’C’内的对应点的坐标为 ; (4)求三角形ABC的面积.
【改编】将一副三角板拼成如图1所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. (1)试确定CF与AB的位置关系并说明理由. (2)∠DFC= °. (3)若如图2、图3所示放置两个三角板时,设BA与DE交于点N,试确定∠DNB的大小是否发生变化,若不变,求出∠DNB的度数,若变化,说明理由.
解方程组: (1) (2)
某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.(1)写出题目中的两个等量关系;(2)给出上述问题的完整解答过程.