如图,将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比。
如图(1),由直角三角形边角关系,可将三角形面积公式变形,即:=AB·CD,在Rt中,,=bc·sin∠A. ①即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半.如图(2),在ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α,∠DCB=β.∵,由公式①,得AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ,即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ. ②请你利用直角三角形边角关系,消去②中的AC、BC、CD,只用的正弦或余弦函数表示(直接写出结果).(1)______________________________________________________________(2)利用这个结果计算:=_________________________
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径作圆A,交x轴于B、C两点,交y轴于点D、E两点.(1)如果一个二次函数图象经过B、C、D三点,求这个二次函数的解析式;(2)设点P的坐标为(m,0)(m>5),过点P作x轴交(1)中的抛物线于点Q,当以为顶点的三角形与相似时,求点P的坐标.
已知在四边形ABCD中,(1)求的长;
已知抛物线y=ax+bx+c与轴交于两点,若两点的横坐标分别是一元二次方程的两个实数根,与轴交于点(0,3),(1)求抛物线的解析式;(2)在此抛物线上求点,使.
今年北京市大规模加固中小学校舍,房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示.,斜坡米,坡度i=,为防止山体滑坡,保障学生安全,学校决定不仅加固教学楼,还对山坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚不动,从坡顶沿削进到处,问至少是多少米.(结果保留根号)