如图,将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比。
为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=﹣10x+500.(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?(2)设李明获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于300元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
如图,已知抛物线于x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)。(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形,若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由:
如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于E,AC⊥PQ于C,交⊙O于D.(1)求证:AE平分∠BAC;(2)若AD=2,EC=,∠BAC=600,求⊙O的半径.
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC,交AC于E,求证:DE是⊙O的切线.
黄商超市以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件.超市为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价第降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,超市将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x元.(1)完成下表(不化简)
(2)如果超市希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价是多少元?