如图,将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比。
先阅读下面的内容,再解决问题,例题:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.解:∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴(m+n)2+(n﹣3)2=0∴m+n=0,n﹣3=0∴m=﹣3,n=3(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0,求xy的值.(2)已知整数a、b、c是不等边△ABC的三边长,满足a2+b2=6a+8b﹣25,且c是△ABC中最长的边,求c的值.
如图,有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a,宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类),发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2 图③(1)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为3a2+5ab+2b2,在虚框中画出图形,并根据所画图形,将多项式3a2+5ab+2b2分解因式为 .(2)如图③,是用B类长方形(4个)拼成的图形,其中四边形ABCD是大正方形,边长为m,里面是一个空洞,形状为小正方形,边长为n,观察图案并判断,将正确关系式的序号填写在横线上_____________(填写序号)①= 2(a2+b2 ); ②; ③= 4ab
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.请将解题过程填写完整.(填理由或相应内容)解:∵EF∥AD(已知)∴∠2=①(② ),又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3(等量代换),∴AB∥③ ,∴∠BAC+ ④ =180°(⑤ )∵∠BAC=70°(已知),∴∠AGD=⑥ .请同学们把上述①②③ ④上的内容,填在答卷横线上!
画图并填空:如图,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点C的对应点C′.(1)画出平移后的△A′B′C′,(利用网格点和三角板画图)(2)画出AB边上的高线CD;(3)画出BC边上的中线AE;(4)在平移过程中高CD扫过的面积为 .(网格中,每一小格单位长度为1)
因式分解(本题满分6分,每小题2分)(1);(2);(3);