如图1，在△ ABC中，∠ ACB＝90°，∠ B＝30°， AC＝4， D是 AB的中点， EF是△ ACD的中位线，矩形 EFGH的顶点都在△ ACD的边上．
（1）求线段 EF、 FG的长；
（2）如图2，将矩形 EFGH沿 AB向右平移，点 F落在 BC上时停止移动，设矩形移动的距离为 x，矩形与△ CBD重叠部分的面积为 S，求出 S关于 x的函数解析式；
（3）如图3，矩形 EFGH平移停止后，再绕点 G按顺时针方向旋转，当点 H落在 CD边上时停止旋转，此时矩形记作 E 1 F 1 GH 1，设旋转角为α，求cosα的值．
有四张正面分别标有数字1，2， ， 的不透明卡片，它们除了数字之外其余全部相同，将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地抽取一张不放回，将该卡片上的数字记为 ，再随机地抽取一张，将卡片上的数字记为 ．
（1）请用画树状图或列表法写出 所有的可能情况；
（2）求所选的 ， 能使一次函数 的图象经过第一、三、四象限的概率．
为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图，我国一艘海监船在 处巡航时，监测到在正东方向的 处有一艘可疑船只正匀速向正北方向航行，我国海监船立即沿北偏东 方向对该船只实施拦截，航行 后到达 处，发现此时可疑船只在正东方向的 处，我国海监船决定改变航向，沿北偏东 方向继续加速航行，又航行 后在 处将该可疑船只成功拦截（结果保留根号）
（1）求当我国海监船到达 处时，离可疑船只的距离 ；
（2）成功拦截后，发现整个过程用时 ，求可疑船只的航行速度．
某校开展“阳光体育活动”，开设了以下体育项目：篮球、足球、乒乓球和羽毛球，要求每名学生必须且只能选择其中的一项．为了解选择各种体育项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查获取的数据进行了整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名学生，其中选择篮球项目的学生有 人．
（2）在扇形统计图中，选择乒乓球项目对应的扇形圆心角为 ．
（3）若该校共有1000名学生，则该校学生中选择羽毛球项目的大约有 人．
如图，抛物线 与 轴交于点 和点 （点 在原点的左侧，点 在原点的右侧），与 轴交于点 ， ．
（1）求该抛物线的函数解析式．
（2）如图1，连接 ，点 是直线 上方抛物线上的点，连接 ， ． 交 于点 ，当 时，求点 的坐标．
（3）如图2，点 的坐标为 ，点 是抛物线上的点，连接 ， ， 形成的 中，是否存在点 ，使 或 等于 ？若存在，请直接写出符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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