某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层),已知这种地毯的批发价为每平方米40元,升旗台的台阶宽为3米,其侧面如图所示.请你帮助测算一下,买地毯至少需要多少元?
如图,已知正七边形,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图.
(1)在图1中,画出一个以为边的平行四边形;
(2)在图2中,画出一个以为边的菱形.
端午节那天,小贤回家看到桌上有一盘粽子,其中有豆沙粽、肉粽各1个,蜜枣粽2个,这些粽子除馅外无其他差别.
(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子,取出的是肉粽的概率是多少?
(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子,试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.
(1)计算:;
(2)如图,正方形中,点,,分别在,,上,且.求证:.
如图,抛物线交轴于,两点,交轴于点.直线经过点,.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是抛物线上一动点,过点作轴的垂线,交直线于点,设点的横坐标为.
①当是直角三角形时,求点的坐标;
②作点关于点的对称点,则平面内存在直线,使点,,到该直线的距离都相等.当点在轴右侧的抛物线上,且与点不重合时,请直接写出直线的解析式.,可用含的式子表示)
在中,,.点是平面内不与点,重合的任意一点.连接,将线段绕点逆时针旋转得到线段,连接,,.
(1)观察猜想
如图1,当时,的值是 ,直线与直线相交所成的较小角的度数是 .
(2)类比探究
如图2,当时,请写出的值及直线与直线相交所成的较小角的度数,并就图2的情形说明理由.
(3)解决问题
当时,若点,分别是,的中点,点在直线上,请直接写出点,,在同一直线上时的值.