如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,点B的坐标是(0,7),且AB=25.△AOB绕某点旋转180º后,点C(36,9)是点B的对应点. (1)求出△AOB的面积; (2)写出旋转中心的坐标; (3)作出△AOB旋转后的三角形.
南通文峰大世界某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
观察下列各式:……,请你将猜想:(1) (2) 计算(请写出计算过程) (3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来:
解方程:(x-5)2=2(x-5)
解方程:x2-4x+1=0(配方法)
张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场,为了节约材料,鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙长15米),另外的部分(包括中间的隔墙)用30米的竹篱笆围成,如图.(1)请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案.(2)在上述条件不变的情况下,能围出比72平方米更大的养鸡场吗?请说明理由.