如图AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙O于点C,过点C作DC⊥OA,交AB于点D.(1)求证:∠CDO=∠BDO;(2)若∠A=30°,⊙O的半径为4,求阴影部分的面积(结果保留π).
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一个动点(不与A、B重合)。设∠OAB=α,∠C=β(1)当α=35°时,求β的度数;(2)猜想α与β之间的关系,并给予证明。
在数学活动课上,同学们用一根长为100cm的细绳围矩形. 设矩形的一边长为 ,面积为,求关于的函数关系式;当为何值时,所围矩形的面积最大,最大是多少?
如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心,另一边所在直线与半圆相交于点,量出半径,弦,求直尺的宽度.
矩形的两条边长分别是和,求该矩形的面积和对角线的长.
实数―4、―3、―2、―1、0、1、2中,哪些数是方程的根?这个方程是否还有其它根吗?若有,请求出来.