阳光明媚的一天,郑州某中学数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),可以提供的测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.(1)所需的测量工具是:__________;(2)请画出测量示意图;(3)设树高为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.
阅读下面的材料,先完成阅读填空,再将要求答题:,则;①,则;②,则.③ …… 观察上述等式,猜想:对任意锐角,都有.④ (1)如图,在锐角三角形中,利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想 已知:为锐角且,求.
将进货单价为30元的商品按40元出售时,每天卖出500件。据市场调查发现,如果这种商品每件涨价1元,其每天的销售量就减少10件。 (1)要使得每天能赚取8000元的利润,且尽量减少库存,售价应该定为多少? (2)售价定为多少时,每天获得的利润最大?最大利润为多少?
已知:关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0 (1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根; (2)若此方程有两个实数根x1,x2,且,求k的值.
用适当方法解下列方程 (1) (2)
计算 (1) (2)化简求值:,其中x=-