阳光明媚的一天,郑州某中学数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),可以提供的测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.(1)所需的测量工具是:__________;(2)请画出测量示意图;(3)设树高为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.
一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发.不久,第二列快车也从甲地发往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分后,第二列快车与慢车相遇.设慢车行驶的时间为x(单位:时),慢车与第一、第二列快车之间的距离y(单位:千米)与x(单位:时)之间的函数关系如图1、图2,根据图象信息解答下列问题: (1)甲、乙两地之间的距离为 千米. (2)求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (3)请直接在图2中的( )内填上正确的数.
为了更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选).在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后,整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图: 克服酒驾﹣﹣你认为哪一种方式更好?
E.查出酒驾,追究就餐饭店的连带责任 根据以上信息解答下列问题: (1)请补全条形统计图,并直接写出扇形统计图中m= ; (2)该市支持选项B的司机大约有多少人? (3)若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少?
如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D. (1)请直接写出D点的坐标. (2)求二次函数的解析式. (3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2). (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形. (2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形. (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
先化简,再求值:﹣÷,其中x=4cos60°+1.