阳光明媚的一天,郑州某中学数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),可以提供的测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.(1)所需的测量工具是:__________;(2)请画出测量示意图;(3)设树高为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,以AC为一边作正方形ACDE,过点D作DF⊥BC交直线BC于点F,连接AF,请你画出图形,直接写出AF的长,并画出体现解法的辅助线.
如图,抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0,3),B(﹣1,0),请解答下列问题: (1)求抛物线的解析式; (2)抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长. 注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣,).
先化简,再求值:(x﹣)÷,其中x=cos60°.
二次函数图象的顶点在原点O,经过点A(1,);点F(0,1)在y轴上.直线y=﹣1与y轴交于点H. (1)求二次函数的解析式; (2)点P是(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M,求证:FM平分∠OFP; (3)当△FPM是等边三角形时,求P点的坐标.
如图,AB,BC,CD分别与⊙O相切于E,F,G.且AB∥CD.BO=6cm,CO=8cm. (1)求证:BO⊥CO; (2)求BE和CG的长.