在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos 2A-3cos(B+C)=1.(1)求角A的大小;(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sin Bsin C的值.
4-5:不等式选讲(本小题满分10分)已知函数.(1)若是定义域为的奇函数,试求实数的值;(2)在(1)的条件下,若函数有三个零点,试求实数的取值范围.
4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为,在极坐标系中,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程;(2)设与相交于两点,求的长.
4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点、,的平分线分别交、于点、.(1)证明:;(2)若,求的值.
已知函数在点处的切线与轴平行。(1)求实数的值;(2)证明:。
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为、,动点满足:直线与直线的斜率之积为.(1)求动点的轨迹方程;(2)设为动点的轨迹的左右顶点,为直线上的一动点(点不在x轴上),连[交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于点,试问直线是否过定点?若成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.