已知圆C的方程为:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0(m∈R).(1)试求m的值,使圆C的面积最小;(2)求与满足(1)中条件的圆C相切,且过点(1,-2)的直线方程.
在中,角、、所对的边分别为,. (1)求角的大小; (2)若,求函数的最小正周期和单调递增区间.
已知椭圆方程为,过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为. (1)求椭圆方程. (2)已知为椭圆的左右两个顶点,为椭圆在第一象限内的一点,为过点且垂直轴的直线,点为直线与直线的交点,点为以为直径的圆与直线的一个交点,求证:三点共线.
已知 (1)若时,求函数在点处的切线方程; (2)若函数在上是减函数,求实数的取值范围; (3)令是否存在实数,当是自然对数的底)时,函数的最小值是3, 若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
设是正数组成的数列,.若点在函数的导函数图像上. (1)求数列的通项公式; (2)设,是否存在最小的正数,使得对任意都有成立?请说明理由.
如图,在多面体中,四边形是矩形,∥,,平面. (1)若点是中点,求证:. (2)求证:. (3)若求.