甲、乙两人各掷一次骰子(均匀的正方体,六个面上分别为1,2,3,4,5,6点),所得点数分别为x,y(1)求x<y的概率;(2)求5<x+y<10的概率。
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB=bcosA.(1)求证:a=b(2)若sinA=,求sin(C)的值.
已知函数f(x)=alnx++1.(Ⅰ)当a=﹣时,求f(x)在区间[,e]上的最值;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅲ)当﹣1<a<0时,有f(x)>1+ln(﹣a)恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ex﹣ax﹣1(a>0,e为自然对数的底数).(1)求函数f(x)的最小值;(2)若f(x)≥0对任意的x∈R恒成立,求实数a的值.
已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2﹣x+2.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)对任意x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求实数a的取值范围.
已知命题p方程2x2+ax﹣a2=0在[﹣1,1]上有解;命题q:只有一个实数x0满足不等式x02+2ax0+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求实数a的取值范围.