如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点.（1）若是的中点，求证：；（2）求出的长度，使得为直二面角.
（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值．
如图，在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）若，，为的中点，求二面角的平面角的余弦值．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若，求△ABC的面积．
己知函数（1）若，求函数 的单调递减区间;（2）若关于x的不等式恒成立，求整数 a的最小值：（3）若，正实数 满足 ，证明：
已知函数，函数．（1）当时，函数的图象与函数的图象有公共点，求实数的最大值；（2）当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；（3）函数的图象能否恒在函数的图象的上方？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．
中，底面
是
的菱形，
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点.
；
的长度，使得
为直二面角.
．
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
在区间
上的最大值．
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
⊥
；
，
，
为
的中点，求二面角
的平面角的余弦值．
．
，求△ABC的面积．
，求函数 
的单调递减区间;
恒成立，求整数 a的最小值：
，正实数 
满足 
，证明：
，函数
．
时，函数
的图象与函数
的图象有公共点，求实数
的最大值；
时，试判断函数
的图象的上方？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由．
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