已知函数(1)若函数的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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已知函数
(1)若函数的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；
(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证．

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如图所示,四棱锥 $P - A B C D$ 的底面 $A B C D$ 是半径为 $R$ 的圆的内接四边形,其中 $B D$ 是圆的直径, $∠ A B D = 60^{°}$ , $∠ B D C = 45^{°}$ , $P D$ 垂直底面 $A B C D$ , $P D = 2 \sqrt{2} R, E, F$ 分别是 $P B, C D$ 上的点,且 $\frac{P E}{E B} = \frac{D F}{F C}$ ,过点 $E$ 作 $B C$ 的平行线交 $P C$ 于 $G$ .
（1）求 $B D$ 与平面 $A B P$ 所成角 $θ$ 的正弦值
（2）证明: $△ E F G$ 是直角三角形；
（3）当 $\frac{P E}{E B} = \frac{1}{2}$ 时,求 $△ E F G$ 的面积.

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（2）设 $A, B$ 分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点 $P$ ，使得 $∆ A B P$ 为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。

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（1）求 $ζ$ 的分布列；
（2）求1件产品的平均利润(即 $ζ$ 的数学期望)；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

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（1）求 $f (x)$ 的解析式；
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