已知函数(1)若函数的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值;(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k,试求的充要条件;(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l,求证.
从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少,本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加. (1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元,旅游业总收入为bn万元,写出an, bn的表达式; (2)至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入?
如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,,,,, 垂足为, (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的余弦值。
已知函数对任意实数都有,且, 当时,. (1) 判断的奇偶性; (2) 判断在上的单调性,并给出证明;若,且,求的取值范围.
、已知函数,且, (1)求实数a, b的值; (2)求函数的最大值及取得最大值时的值。
.(本小题满分14分)已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,且(为坐标原点),求的最大值和最小值。