已知函数 f ( x ) = A sin ( x + φ ) ( A > 0 , 0 < φ < π ) , x ∈ R 的最大值是1,其图像经过点 M ( π 3 , 1 2 ) .
(1)求 f ( x ) 的解析式; (2)已知 α , β ∈ ( 0 , π 2 ) 且 f ( α ) = 3 5 , f ( β ) = 12 13 求 f ( α - β ) 的值.
已知点P(x1,y1),Q(x2,y2)是函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0<Φ<)图象上的任意两点,若|y1-y2|=2时,|x1-x2|的最小值为,且函数f(x)的图象经过点(0,2),在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2sinAsinC+cos2B=1. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求g(B)=f(B)+f(B+)的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值为 (1)求的值; (2)若有极大值28,求在上的最大值。
(本小题满分13分)已知是等差数列,其前项和为,是等比数列(),且, (1)求数列与的通项公式; (2)记为数列的前项和,求
(本小题满分12分)已知函数 (1)求的最小正周期及其单调减区间; (2)当时,求的值域
(本小题满分12分)设向量. (1)若,求的值; (2)设函数的最大值.