已知函数f(x)Asin(xφ)(A<0,0<φ<π),x∈

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已知函数 $f (x) = A \sin (x + φ) (A > 0, 0 < φ < π), x \in R$ 的最大值是1，其图像经过点 $M (\frac{π}{3}, \frac{1}{2})$ .

（1）求 $f (x)$ 的解析式；
（2）已知 $α, β \in (0, \frac{π}{2})$ 且 $f (α) = \frac{3}{5}, f (β) = \frac{12}{13}$ 求 $f (α - β)$ 的值.

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（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求二面角A₁－BP－E的大小。

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