已知函数 f ( x ) = A sin ( x + φ ) ( A > 0 , 0 < φ < π ) , x ∈ R 的最大值是1，其图像经过点 M ( π 3 , 1 2 ) .
（1）求 f ( x ) 的解析式； （2）已知 α , β ∈ ( 0 , π 2 ) 且 f ( α ) = 3 5 , f ( β ) = 12 13 求 f ( α - β ) 的值.
如图，在直三棱柱中，，，分别是的中点。 （1）求证； （2）求点F到平面ABE的余距离。
在中，角的对边分别是，且。 （1）求证。 （2）若，，求的面积。
选修4-5：不等式选讲 设函数， （Ⅰ）证明 （Ⅱ）若不等式的解2集非空，求的取值范围。
选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，是直线上的一点，是射线上的一点，满足。 （Ⅰ）求点的轨迹； （Ⅱ）设点是（Ⅰ）中轨迹上任意一点，求的最大值。
选修4-1：几何证明选讲 过以为直径的圆上点作直线交圆于点，交挺长线于点，过点作圆的切线交于点，交挺长线于点，且。 （Ⅰ）求证； （Ⅱ）设为的中点，求证
中，
，
，
分别是
的中点。
；
中，角
的对边分别是
，且
。
。
，
，求
，
的解2集非空，求
的取值范围。
中，
是直线
上的一点，
是射线
上的一点，满足
。点的轨迹；
是（Ⅰ）中轨迹上任意一点，求
的最大值。
为直径的圆上
点作直线交圆于
点，交
点，过
于
点，交
挺长线于
点，且
。
；
为
中，是直线上的一点，是射线上的一点，满足。点的轨迹；是（Ⅰ）中轨迹上任意一点，求的最大值。
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