已知函数 $f\left(x\right)=A\sin (x+\phi )(A>0,0<\phi <\pi ),x\in R$的最大值是1，其图像经过点 $M(\frac{\pi }{3},\frac{1}{2})$.

（1）求 $f\left(x\right)$的解析式；
（2）已知 $\alpha ,\beta \in (0,\frac{\pi }{2})$且 $f\left(\alpha \right)=\frac{3}{5},f\left(\beta \right)=\frac{12}{13}$求 $f(\alpha -\beta )$的值.