随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元。设1件产品的利润(单位：万元)为
。
（1）求
的分布列；
（2）求1件产品的平均利润(即
的数学期望)；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？
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中，
分别为
，
的中点.
； 
.
的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点,且椭圆上的点到焦点距离的最小值为
，求椭圆的方程.
相外切，且与线
相切于点
的圆的方程．（本小题满分12分）
设
，
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）如果存在
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
（3）如果对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围．
的中心在原点，焦点在
轴上，点
、
分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆
，满足线段
的中垂线过点
：
为动直线，且直线
、
．
，满足
（
为坐标原点），求实数
的取值范围；
的面积最大，并求出这个最大值．推荐套卷
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