(15 分)已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 =" 4x" 的焦点重合,短轴长为2.椭圆的右准线l与x轴交于E,过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点,点C 在右准线l上,BC//x 轴.(1)求椭圆的标准方程,并指出其离心率;(2)求证:线段EF被直线AC 平分.
已知直线经过点A,B,直线经过点P,Q。 ⑴若//,求的值; ⑵若⊥,求的值。
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=,AB=2,E,F分别为C1D1, A1D1的中点。 ⑴求证:DE/⊥平面BCE; ⑵求证:AF//平面BDE。
已知函数 (Ⅰ)①判断函数的奇偶性,并加以证明; ②若(-1,1),计算; (Ⅱ)若函数在上恒有零点,求实数m的取值范围; (Ⅲ)若n为正整数,求证:.
已知函数 的部分图象如下图所示。 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数的单调递增区间; (Ⅲ)若不等式在上 恒成立,求实数m的取值范围。
已知函数 (Ⅰ)当时,求f(x)的最大值与最小值; (Ⅱ)若f(x)在上是单调函数,且,求θ的取值范围。