在一种智力有奖竞猜游戏中,每个参加者可以回答两个问题(题1和题2),且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答,但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题。假设:答对题(),就得到奖金元,且答对题的概率为(),并且两次作答不会相互影响.(I)当元,,元,时,某人选择先回答题1,设获得奖金为,求的分布列和;(II)若,,试问:选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多?
(本小题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其某科成绩(是不小于40不大于100的整数)分成六段,…后画出如下频率分布直方图,根据图形中所给的信息,回答以下问题: (1)求第四小组的频率. (2)求样本的众数. (3) 观察频率分布直方图图形的信息,估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
(本小题满分12分) 已知数列为等差数列,且,. (1) 求数列的通项公式; (2) 令,求证:数列是等比数列. (3)令,求数列的前项和.
(本题满分10分)选修4—5:不等式选讲 若关于x的不等式恒成立,求a的取值范围.
(本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数). (Ⅰ)求直线的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线交于A,B两点,原点为,求的面积.
(本题满分10分)选修4—1:几何证明选讲已知中,,, 垂足为D,,垂足为F,,垂足为E. 求证:(Ⅰ); (Ⅱ)