设A、B是两个非空集合,定义A与B的差集.(1)试举出两个数集,使它们的差集为单元素集合;(2)差集与是否一定相等?请说明理由;(3)已知,,求及,由此你可以得到什么更一般的结论?(不必证明)
已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).(1)若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;(2)若函数y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1-an-1=0,数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.(1)求S; (2)求bn.
等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak, ak,…, ak,…成等比数列.(1)求数列{kn}的通项kn;(2)求数列的前n项和Sn.
已知数列{an}满足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=10,S6=72.若bn=an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值.
数列{an}是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2|an|,Tn为数列的前n项和,求Tn.