设A、B是两个非空集合,定义A与B的差集.(1)试举出两个数集,使它们的差集为单元素集合;(2)差集与是否一定相等?请说明理由;(3)已知,,求及,由此你可以得到什么更一般的结论?(不必证明)
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分) 已知函数, (1)求函数在点处的切线方程; (2)求函数的单调递减区间.
已知椭圆的左右焦点分别为,为半焦距, (1)求椭圆离心率的取值范围; (2)设椭圆的短半轴长为,以为圆心,为半径作圆,圆与轴的右交点为,过点作倾斜角不为直线与椭圆相交于两点,若,求直线被圆截得的弦长的取值范围。
如图,在各棱长均为的三棱柱中,侧面底面,. (1)求侧棱与平面所成的角; (2)已知点满足,在直线上的点,满足,求二面角的余弦值。
已知动点到点的距离比它到直线的距离小1,记点的轨迹为. (1)求曲线的方程; (2)过点的直线交曲线于两点,若,求直线的方程
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,面面, (1)证明:面; (2)若点是线段上一点,且,求三棱锥的体积。