对定义域分别为、的函数、,规定:函数.(1)若函数,,写出函数的解析式;(2)求问题(1)中函数的值域.
已知函数,(且).(1)设,令,试判断函数在上的单调性并证明你的结论;(2)若且的定义域和值域都是,求的最大值;(3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围;
已知函数.(Ⅰ) 求的单调区间;(Ⅱ) 求所有的实数,使得不等式对恒成立.
已知等比数列的前项和.设公差不为零的等差数列满足:,且成等比.(Ⅰ) 求及;(Ⅱ) 设数列的前项和为.求使的最小正整数的值.
已知分别是的三个内角的对边,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求函数的值域.
命题:不等式对一切实数都成立;命题:已知函数的图像在点处的切线恰好与直线平行,且在上单调递减.若命题或为真,求实数的取值范围.