△ABC中,已知,记角A,B,C的对边依次为.(1)求∠C的大小; (2)若,且△ABC是锐角三角形,求的取值范围.
试比较nn+1与(n+1)n(n∈N*)的大小.当n=1时,有nn+1 (n+1)n(填>、=或<);当n=2时,有nn+1 (n+1)n(填>、=或<);当n=3时,有nn+1 (n+1)n(填>、=或<);当n=4时,有nn+1 (n+1)n(填>、=或<);猜想一个一般性的结论,并加以证明.
已知数列{an}的各项都是正数,且满足:.(1)求a1,a2;(2)证明an<an+1<2,n∈N.
用数学归纳法证明不等式:+++…+>1(n∈N*且n>1).
证明不等式(n∈N*)
已知函数f(x)=(x≠﹣1).设数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),数列{bn}满足bn=|an﹣|,Sn=b1+b2+…+bn(n∈N*).(Ⅰ)用数学归纳法证明bn≤;(Ⅱ)证明Sn<.