已知函数.(1)求函数的最小正周期及在区间的最大值;(2)在中,、、所对的边分别是、、,,,求周长的最大值.
(本小题满分12分) 已知复数.当实数取什么值时,复数是: (1)0;(2)虚数(3)复平面内满足的点对应的复数。
(本小题满分14分)已知,函数. (Ⅰ)当时, (ⅰ)若,求函数的单调区间; (ⅱ)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围; (Ⅱ)已知曲线在其图象上的两点,()处的切线分别为.若直线与平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知点,P是动点,且三角形的三边所在直线的斜率满足. (Ⅰ)求点P的轨迹的方程; (Ⅱ)若Q是轨迹上异于点的一个点,且,直线与交于点M,试探 究:点M的横坐标是否为定值?并说明理由.
(本小题满分12分)等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且,的公比 (1)求与; (2)求
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点。 (1)若,求证:平面平面; (2)点在线段上,,试确定的值,使平面;