如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．
已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有，且当时，。 （1）求证：是偶函数； （2）求证：在上是增函数； （3）解不等式。
已知函数，其中实数。 （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若在处取得极值，试求的单调区间。
已知函数是定义在上的偶函数，且时，。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的值域； （Ⅲ）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围。
已知方程组的解集是{}，且{}是方程x2+()x+=0的解集的一个真子集； （1）求实数、的值； （2）求方程x2+()x+=0解集的所有真子集.
附加题 设是正实数，且。 证明：
所在平面与直角梯形
所在平面垂直，且
，
，
，
，
、
分别是线段
、
的中点．
平面
；
的余弦值．
的定义域为
对定义域内的任意
、
，都有
，且当
时
，
。
上是增函数；
。
，其中实数
。
，求曲线
在点
处的切线方程；
在
处取得极值，试求
是定义在
上的偶函数，且
时，
。
的值；
；
的定义域为集合
，若
，求实数
的取值范围。
的解集是{
}，且{
}是方程x2+(
=0的解集的一个真子集；
、
是正实数，且
。
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