商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的价格(标价)出售. 问:(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假. (1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数; (2)若x>2,y>3,则x+y>5.
若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}. (1)若m=3,全集U=A∪B,试求A∩(∁UB); (2)若A∩B=∅,求实数m的取值范围; (3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.
已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R}. (1)若A∩B=[1,3],求实数m的值; (2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.
设集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求A∪B.
(本小题满分14分) 已知函数f(x)=-x3+bx2+cx+bc, (1)若函数f(x)在x=1处有极值-,试确定b、c的值; (2)在(1)的条件下,曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点,求实数m的取值范围; (3)记g(x)=|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,若M≥k对任意的b、c恒成立,试求k的取值范围(参考公式:x3-3bx2+4b3=(x+b)(x-2b)2)