商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的价格(标价)出售. 问:(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
已知函数. (Ⅰ)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论; (Ⅱ)当时,恒成立,求整数的最大值; (Ⅲ)试证明:.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)时,讨论的单调性; (Ⅲ)若对任意的恒有成立,求实数的取值范围.
已知函数. (1)当x∈时,求f(x)的值域; (2)若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足,,求f(B)的值.
已知数列{an}是等比数列,首项a1=1,公比q>0,其前n项和为Sn,且成等差数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足an+1=,Tn为数列{bn}的前n项和,若Tn≥m恒成立,求m的最大值.
在中,角的对边分别为,且,, (1)求角B的大小; (2)若等差数列的公差不为零,且=1,且成等比数列,求的前项和