已知定义在的函数,对任意的、,都有,且当时,.(1)证明:当时,;(2)判断函数的单调性并加以证明;(3)如果对任意的、,恒成立,求实数的取值范围.
(满分12分)设有关于的一元二次方程 (1)若是从0,1,2,3四个数中任意取一个数,是从0,1,2三个数中任意取一个,求上述方程有实根的概率 (2)若,求上述方程有实根的概率
(满分12分)已知一圆与轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求该圆的方程
(满分12分)利用单调性的定义证明函数在上是减函数,并求函数在上的最大值和最小值
(14分)已知增函数的定义域为且满足,,求满足的的范围.
(13分)已知函数,. (1)当时,求的最大值和最小值; (2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.