已知函数.(1)若在处的切线与直线垂直,求的单调区间;(2)求在区间上的最大值.
(本小题共8分)已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,f(-1)=-2,求f(x)在[-2,1]上的值域。
(本小题共9分)已知函数f(x)=Asin(x+)(x∈R,>0,0<<)的部分图象如图所示。(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数g(x)=f(x-)的单调递增区间。
(本小题共9分)已知函数f(x)=sin(2x+),x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值。
(本小题共9分)已知函数f(x)=。(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;(Ⅲ)判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明。
(本小题共9分)已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R(Ⅰ)求A∪B,(C A)∩B;(Ⅱ)若A∩C≠,求a的取值范围。