如图所示的两个同心圆盘均被
等分（
且
），在相重叠的扇形格中依次同时填上
，内圆盘可绕圆心旋转，每次可旋转一个扇形格，当内圆盘旋转到某一位置时，定义所有重叠扇形格中两数之积的和为此位置的“旋转和”.
（1）求个不同位置的“旋转和”的和；
（2）当为偶数时，求个不同位置的“旋转和”的最小值；
（3）设
，在如图所示的初始位置将任意
对重叠的扇形格中的两数均改写为0，证明：当
时，通过旋转，总存在一个位置，任意重叠的扇形格中两数不同时为0.
相关试题
中, 
，
,
,点D是
上一点，且
。
平面
；
平面
;
的余弦值湖南大学自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（1）求该选手被淘汰的概率；
（2）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望
的极值及单调区间；
轴仅有一个交点?12月30日晚上，高二年级举行2011年元旦“师生红歌会”，某班有4名老师和4名学生站成一排。
（1）全部站成一排，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
（2）全部
站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
（3）全部站成一排，任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
共焦点，且以
为渐近线，求双曲线方程相关知识点
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