(本小题满分12分)已知圆的方程是:,其中,且.(1)求圆心的轨迹方程。 (2)求恒与圆相切的直线的方程;
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AB=2,M, N分别为PA, BC的中点. (Ⅰ)证明:MN∥平面PCD; (Ⅱ)求MN与平面PAC所成角的正切值.
已知直线l1:2x-y+2=0与l2:x+2y-4=0,点P(1, m). (Ⅰ)若点P到直线l1, l2的距离相等,求实数m的值; (Ⅱ)当m=1时,已知直线l经过点P且分别与l1, l2相交于A, B两点,若P恰好 平分线段AB,求A, B两点的坐标及直线l的方程.
如图,已知点A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x-2y+2=0上. (Ⅰ)求AB边上的高CE所在直线的方程; (Ⅱ)求△ABC的面积.
如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心. (Ⅰ)求圆锥的表面积; (Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面, 求截得的圆台的体积.
已知直线l的倾斜角为135°,且经过点P(1,1). (Ⅰ)求直线l的方程; (Ⅱ)求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标.