已知等差数列的公差大于0,是方程的两根.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
、、已知(1)若,求的极小值;(2)是否存在实数使的最小值为3。
、已知椭圆的离心率是,长轴长是为6,(1)求椭圆的方程;(2)设直线与交于两点,已知点的坐标为,求直线的方程。
、抛物线上有一点到焦点的距离为5,(1)求的值;(2)过焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点,求线段的长。
、为加大西部开发步伐,国家支持西部地区选拔优秀“村官”深入农村开展工作,某市在2010年的“村官”选拔考试中随机抽取100名考生的成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示:(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成下面的频率分布直方图;
(2)为了能够选拔出最优秀的“村官”到农村一线,市委组织部决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少考生进入第二轮面试?
、已知函数,(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求此函数的单调区间。