、已知函数,(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求此函数的单调区间。
(本小题满分12分)一个科研单位下设A、B、C三个研究所,其分别有研究人员26,39,26名,拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个研究所中抽取7名科研人员参加社会综合调查(1)求从A、B、C三个研究所中分别抽取的人数;(2)调查结束后,若从抽取的7名科研人员中再随机抽取2名进行总结报告,求这2名科研人员中没有A研究所人员的概率。
已知在中, ,a,b,c分别是角A,B,C所对的边。(1)求tan2A;(2)若,,求的面积。
(本小题满分14分)已知定义域为[0, 1]的函数f(x)同时满足: ①对于任意的x[0, 1],总有f(x)≥0; ②f(1)=1; ③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1+x2≤1, 则有f(x1+x2) ≥ f(x1)+f(x2).(1)试求f(0)的值; (2)试求函数f(x)的最大值;(3)试证明:当x, nN+时,f(x)<2x.
(本小题满分13分)设函数(I)若当时,取得极值,求的值,并讨论的单调性;(II)若存在极值,求的取值范围,并证明所有极值之和大于.
(本小题满分12分)
我国加入WTO后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足:(其中t为关税的税率,且).(x为市场价格,b、k为正常数),当t=时的市场供应量曲线如图