、抛物线上有一点到焦点的距离为5,(1)求的值;(2)过焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点,求线段的长。
某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示).如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价。
在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知成等差数列,成等比数列(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的值.
在数列中,,当时, (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为,(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;(2)若的最大值为正数,求的取值范围.
(1)若,,求证:;(2)已知,且, 求证:与中至少有一个小于2.