（本小题满分14分）已知椭圆C：
的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设F为椭圆C的右焦点，T为直线
上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
（ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求
的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当
最小时，求点T的坐标．
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，且函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
的值及
的单调递增区间； 
中，
分别是角
的对边，若
求角
已知椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，
)，点F2在线段PF1的中垂线上．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝π，试问直线l是否过定点？若过，求该定点的坐标．
如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
的焦点分别为
、
，长轴长为6，设直线
交椭圆
的面积。推荐套卷
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