(本小题满分14分)已知椭圆C:的焦距为4,其长轴长和短轴长之比为.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)设F为椭圆C的右焦点,T为直线上纵坐标不为0的任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.(ⅰ)若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点),求的值;(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,当最小时,求点T的坐标.
已知函数。(1)求的单调递减区间; (2)设,求的值。
设函数的最大值为,最小正周期为。(1)求;(2)若有10个互不相等的正数满足且,求的值。
(1)已知角的终边过点,且,求的取值范围;(2)已知角的终边经过点,求的值。
已知数列满足: ().(1)求的值;(2)求证:数列是等比数列;(3)令,,如果对任意,都有,求实数的取值范围.
已知.(1)若,解不等式;(2)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围;(3)若,解不等式.